Определите модуль перемещения тела от t1= 1с до t2=7с. тело бросили с ровной горизантальной поверхности вертикально вверх со скоростью v0=40м/с. Ускорение свободного падения g= 10м/с². Сопротивления воздуха нет. Отсчет времени начинается в момент броска
Чтобы определить модуль перемещения тела от t1=1с до t2=7с, нам нужно использовать уравнения движения для тела, брошенного вертикально вверх.
Исходные данные:
- Начальная скорость \(v_0 = 40 \, \text{м/с}\)
- Ускорение свободного падения \(g = 10 \, \text{м/с}^2\)
Формула для определения высоты (перемещения) \(h(t)\) тела в любой момент времени \(t\) будет следующей:
\[ h(t) = v_0 \cdot t - \frac{1}{2} g \cdot t^2 \]
Подставим значения в формулу, сначала найдем высоту в моменты времени \(t_1 = 1 \, \text{с}\) и \(t_2 = 7 \, \text{с}\).
- Расчёт высоты в момент времени \(t_1 = 1 \, \text{с}\):
\[ h(1) = 40 \cdot 1 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (1^2) = 40 - 5 = 35 \, \text{м} \]
- Расчёт высоты в момент времени \(t_2 = 7 \, \text{с}\):
\[ h(7) = 40 \cdot 7 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (7^2) \] \[ h(7) = 280 - 0.5 \cdot 10 \cdot 49 \] \[ = 280 - 245 = 35 \, \text{м} \]
Теперь определим модуль перемещения \(S\) между этими двумя моментами времени:
\[ S = h(t_2) - h(t_1) = h(7) - h(1) = 35 \, \text{м} - 35 \, \text{м} = 0 \, \text{м} \]
Таким образом, модуль перемещения тела от \(t_1 = 1 \, \text{с}\) до \(t_2 = 7 \, \text{с}\) равен \(0 \, \text{м}\). Это означает, что за этот интервал времени тело вернулось на ту же высоту, с которой было брошено.
