(x+4²)+(y-1)²≤9
Это неравенство представляет собой уравнение круга в координатной плоскости. Давайте разберем его подробнее.
Неравенство (x + 4)² + (y - 1)² ≤ 9 описывает круг, центр которого находится в точке (-4, 1), а радиус равен √9, то есть 3.
Как понять это неравенство:
Центр круга: Координаты центра можно определить, посмотрев на значения, которые добавляются или вычитаются из переменных x и y:
- x + 4 = 0 → x = -4
- y - 1 = 0 → y = 1 Таким образом, центр круга находится в точке (-4, 1).
Радиус круга: Поскольку 9 – это квадрат радиуса, радиус можно найти, взяв квадратный корень из 9:
- Радиус = √9 = 3.
Неравенство: Неравенство ≤ указывает на то, что рассматриваются все точки внутри круга и на его границе (которые находятся на расстоянии 3 или менее от центра).
Графическое представление:
- Нарисуйте прямую, представляющую ось x и ось y.
- Отметьте центр круга в точке (-4, 1).
- Нарисуйте круг (или окружность) с радиусом 3. Все точки внутри этого круга будут удовлетворять данному неравенству.
Таким образом, вы можете обозначить область, представляющую решение данного неравенства. Если нужны дополнительные разъяснения или примеры, не стесняйтесь спрашивать!
