Расстояние между городами 58.4 км. Из города А в город В выехал автобус. Спустя 12 минут из города В в город. А навстречу первому автобусу выехал второй автобус Первый автобус…

Для решения задачи начнем с анализа условий.

1. Дано:

   • Расстояние между городами А и В: 58.4 км
   • Первый автобус выехал из города А.
   • Второй автобус выехал из города В через 12 минут после первого.
   • Встреча стала возможна через 10.5 минут после выезда первого автобуса.
   • Второй автобус проехал на 15.2 км меньше первого.

2. Переведем время:
   Время в пути первого автобуса до встречи: 10.5 минут. Время в пути второго автобуса до встречи: 10.5 минут - 12 минут = -1.5 минут, что невозможно. Это значит, что встреча происходит через 10.5 минут сразу после выезда второго автобуса, который в этот момент уже выехал (то есть, они встретились 10.5 минут после выезда первого автобуса, и второй тогда уже был в пути 10.5 минут - 12 минут = -1.5 минут).

Итак, решим задачу следующим образом:

3. Пусть:
   • Скорость первого автобуса: \( v_1 \) км/мин
   • Скорость второго автобуса: \( v_2 \) км/мин

На момент встречи:

• Первый автобус проехал: \( v_1 \times 10.5 \) км
• Второй автобус проехал: \( v_2 \times (10.5 - 12) \) км, что равно \( v_2 \times 2.5 \) км.

Из условия задачи знаем, что второй автобус проехал на 15.2 км меньше первого: \[ v_2 \times 2.5 = v_1 \times 10.5 - 15.2 \]

Также известно, что сумма расстояний, проезжаемых обоими автобусами, равна 58.4 км: \[ v_1 \times 10.5 + v_2 \times 2.5 = 58.4 \]

4. Решим систему уравнений:
   Первое уравнение: \[ v_1 \times 10.5 - v_2 \times 2.5 = 15.2 \] Второе уравнение: \[ v_1 \times 10.5 + v_2 \times 2.5 = 58.4 \]

Теперь преобразуем систему уравнений. Из первого уравнения выразим \( v_1 \): \[ v_1 \times 10.5 = v_2 \times 2.5 + 15.2 \] Тогда подставлен в второе уравнение: \[ (v_2 \times 2.5 + 15.2) + v_2 \times 2.5 = 58.4 \] \[ 5v_2 + 15.2 = 58.4 \] \[ 5v_2 = 58.4 - 15.2 \] \[ 5v_2 = 43.2 \] \[ v_2 = 8.64 \, \text{км/мин} \]

Теперь подставим \( v_2 \) в выражение для \( v_1 \): \[ v_1 \times 10.5 = 8.64 \times 2.5 + 15.2 \] \[ v_1 \times 10.5 = 21.6 + 15.2 \] \[ v_1 \times 10.5 = 36.8 \] \[ v_1 = \frac{36.8}{10.5} \approx 3.505 \, \text{км/мин} \]

5. Расстояние на момент встречи:
   Теперь находим, какое расстояние проехал первый автобус до встречи: \[ d_1 = v_1 \times 10.5 = 3.505 \times 10.5 \approx 36.8 \, \text{км} \] Расстояние \( d_2 \) для второго автобуса тогда: \[ d_2 = d_1 - 15.2 = 36.8 - 15.2 = 21.6 \, \text{км} \]

Чтобы найти расстояние от города В до места встречи: \[ Расстояние от В = 58.4 - d_1 = 58.4 - 36.8 = 21.6 \, \text{км} \]

Итак, расстояние от города В до места встречи составляет 21.6 км.