Расстояние между городами 58.4 км. Из города А в город В выехал автобус. Спустя 12 минут из города В в город. А навстречу первому автобусу выехал второй автобус Первый автобус…

Для решения задачи давайте обозначим:

• Расстояние между городами A и B: \( S = 58.4 \) км.
• Время, прошедшее с момента выезда первого автобуса от города A до встречи: \( t_1 = 10.5 \) минут.
• Время, прошедшее с момента выезда второго автобуса от города B до встречи: \( t_2 = t_1 - 12 \) минут. То есть \( t_2 = 10.5 - 12 = -1.5 \) минут, что не имеет смысла.

Однако это значит, что второй автобус выехал не в момент, когда первый уже выехал, поэтому давайте уточним данные.

1. Обозначим расстояние, пройденное первым автобусом до встречи: \( x \) км.
2. Тогда расстояние, пройденное вторым автобусом до встречи будет \( x - 15.2 \) км.
3. Время, которое первый автобус проезжает это расстояние: \( t_1 = \frac{x}{v_1} \).
4. Время, которое второй автобус проезжает это расстояние: \( t_2 = \frac{x - 15.2}{v_2} \).

Поскольку второй автобус выехал через 12 минут (или 0.2 часа) после первого (что составляет 12 минут = 0.2 часа), получаем: \[ t_2 = t_1 - 0.2. \]

Теперь можно выразить скорости первого и второго автобусов через переменные:

• \( v_1 \) — скорость первого автобуса.
• \( v_2 \) — скорость второго автобуса.

С помощью известного отношения времени между автобусами:

\[ \frac{x}{v_1} - \frac{x - 15.2}{v_2} = 0.2. \]

Весь путь между городами составляет 58.4 км, следовательно: \[ x + (x - 15.2) = 58.4. \]

Теперь решим это уравнение: \[ 2x - 15.2 = 58.4 \\ 2x = 58.4 + 15.2 \\ 2x = 73.6 \\ x = 36.8 \text{ км.} \]

Теперь найдем расстояние, на котором произошла встреча от города B. Расстояние, которое проехал первый автобус: \[ x = 36.8 \text{ км.} \] Расстояние, которое проехал второй автобус: \[ x - 15.2 = 36.8 - 15.2 = 21.6 \text{ км.} \]

Теперь, чтобы найти расстояние от города B до места встречи, вычтем расстояние, которое проехал второй автобус, из общего расстояния: \[ 58.4 - (36.8 - 15.2) = 58.4 - 21.6 = 36.8 \text{ км.} \]

Таким образом, расстояние от города B до места встречи: \[ 21.6 \text{ км.} \]

Ответ: встреча произошла на расстоянии \( 21.6 \) км от города B.