расставить в порядке возрастания: 6/5 ; 1 1/3 ; 1 2/7 ; 7/5 ; 1 1/9

Для того чтобы расставить данные дроби и смешанные числа в порядке возрастания, сначала приводим их к общему виду, то есть переводим смешанные числа в неправильные дроби.

1. \( \frac{6}{5} \) — уже в дробном виде.
2. \( 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \)
3. \( 1 \frac{2}{7} = \frac{9}{7} \)
4. \( \frac{7}{5} \) — тоже уже в дробном виде.
5. \( 1 \frac{1}{9} = \frac{10}{9} \)

Теперь нам нужно сравнить все дроби: \( \frac{6}{5}, \frac{4}{3}, \frac{9}{7}, \frac{7}{5}, \frac{10}{9} \).

Чтобы сравнить дроби, можно привести их к общему знаменателю или использовать десятичные дроби:

• \( \frac{4}{3} \approx 1.33 \)
• \( \frac{9}{7} \approx 1.29 \)
• \( \frac{6}{5} = 1.2 \)
• \( \frac{10}{9} \approx 1.11 \)
• \( \frac{7}{5} = 1.4 \)

Теперь, расставив все значения, получаем порядок возрастания:

1. \( \frac{10}{9} \) (или \( 1 \frac{1}{9} \))
2. \( \frac{6}{5} \) (или \( 1 \frac{1}{5} \))
3. \( \frac{9}{7} \) (или \( 1 \frac{2}{7} \))
4. \( \frac{4}{3} \) (или \( 1 \frac{1}{3} \))
5. \( \frac{7}{5} \) (или \( 1 \frac{2}{5} \))

Таким образом, порядок возрастания выглядит так:

\[ 1 \frac{1}{9} < \frac{6}{5} < 1 \frac{2}{7} < 1 \frac{1}{3} < \frac{7}{5} \]