на консервном комбинате из-за ремонта линии розлива сока предприятие уменьшило объëм выпускаемой продукции на 25%.на сколько процентов необходимо увеличить объëм выпуска продукции…
На консервном комбинате из-за ремонта линии розлива сока предприятие уменьшило объëм выпускаемой продукции на 25%.на сколько процентов необходимо увеличить объëм выпуска продукции после окончания ремонта, чтобы превысить объëм выпуска продукции до ремонта на 8%
Чтобы решить задачу, давайте обозначим объем продукции до ремонта за \( X \). После снижения объема на 25% новый объем продукции будет равен:
\[ X' = X - 0.25X = 0.75X. \]
Теперь нам нужно увеличить этот объем \( X' \) так, чтобы он превысил первоначальный объем \( X \) на 8%. Это можно записать как:
\[ 0.75X \cdot (1 + p) = X \cdot 1.08, \]
где \( p \) — это процент, на который нужно увеличить объем после ремонта.
Решим это уравнение для \( p \):
- Упростим уравнение:
\[ 0.75X \cdot (1 + p) = 1.08X. \]
- Разделим обе части на \( X \) (при условии, что \( X \neq 0 \)):
\[ 0.75(1 + p) = 1.08. \]
- Разделим обе части на 0.75:
\[ 1 + p = \frac{1.08}{0.75}. \]
- Теперь вычислим правую часть:
\[ \frac{1.08}{0.75} = 1.44. \]
- Выразим \( p \):
\[ 1 + p = 1.44 \Rightarrow p = 1.44 - 1 = 0.44. \]
Таким образом, \( p = 0.44 \) или 44%.
Итак, для того чтобы объем выпуска продукции после окончания ремонта превысил объем продукции до ремонта на 8%, необходимо увеличить его на 44%.
