77. Чокулары F(5; 1), G(3; -4), H(-1; 2) чекиттеринде болгон үч бурчтукту чийги ле жана анын аянтын эсептегиле. MM A-Pt

Для начала, давайте разберемся с координатами вершин треугольника. Треугольник будет иметь вершины в точках F(5, 1), G(3, -4) и H(-1, 2).

Шаг 1: Построим координатную плоскость

На координатной плоскости отметим заданные точки:

• Точка F(5, 1) находится в первом квадранте.
• Точка G(3, -4) находится во втором квадранте.
• Точка H(-1, 2) находится в первом квадранте.

Шаг 2: Чертим треугольник

Для черчения треугольника соедините точки F, G и H линиями. Это даст нам треугольник.

Шаг 3: Вычисление площади треугольника

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right| \]

Подставим координаты вершин:

• \( x_1 = 5, y_1 = 1 \) (точка F)
• \( x_2 = 3, y_2 = -4 \) (точка G)
• \( x_3 = -1, y_3 = 2 \) (точка H)

Теперь подставим в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \left| 5(-4 - 2) + 3(2 - 1) + (-1)(1 + 4) \right| \]

Посчитаем:

1. \( 5(-6) = -30 \)
2. \( 3(1) = 3 \)
3. \( -1(5) = -5 \)

Теперь сложим:

\[ -30 + 3 - 5 = -32 \]

Теперь подставим это в формулу площади:

\[ S = \frac{1}{2} \left| -32 \right| = \frac{1}{2} \times 32 = 16 \]

Таким образом, площадь треугольника, образованного точками F, G и H, равна 16 квадратных единиц.