"Найдите значение выражения  log⁡928log⁡97+log⁡774\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}​"

Привет! Давай разберемся с заданием.

Ты привел задание с логарифмами и сам ответ не был указан. Правильный ответ - 2, а твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не считается корректным.

Теперь давай разберем правильное решение по шагам.

Шаг 1: Преобразование первого логарифма

Ты должен был использовать свойство логарифмов: \[ \frac{\log_a{b}}{\log_a{c}} = \log_c{b} \] То есть: \[ \frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} = \log_7{28} \]

Шаг 2: Сложение логарифмов

Теперь у нас приложение свойство логарифмов: \[ \log_a{b} + \log_a{c} = \log_a{(b \cdot c)} \] К нашему выражению: \[ \log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}} = \log_7{\left(28 \cdot \frac{7}{4}\right)} \]

Шаг 3: Упрощение выражения

Теперь посчитаем произведение под логарифмом: \[ 28 \cdot \frac{7}{4} = 49 \] Следовательно: \[ \log_7{49} \] А так как \(49 = 7^2\), то: \[ \log_7{49} = \log_7{7^2} = 2 \]

Итог

Правильный ответ - 2, как и указано.

Твой ответ был не указан, поэтому важно учиться давать ответ на задания. Попробуй напечатать правильный ответ в следующий раз. Это важно не только для сдачи экзамена, но и для понимания материала!

Как тебе объяснение? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!