Разность двух смежных углов равна 106 0 . Найдите больший из этих углов

Давайте разберем задачу. Мы знаем, что два смежных угла образуют прямую линию и сумма их углов равна 180 градусам.

Обозначим больший угол как \( x \), а меньший угол как \( y \). По условию задачи у нас есть две формулы:

1. \( x + y = 180^\circ \) (сумма смежных углов)
2. \( x - y = 106^\circ \) (разность смежных углов)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 180^\circ - x \]

Подставим это значение во второе уравнение: \[ x - (180^\circ - x) = 106^\circ \]

Упростим: \[ x - 180^\circ + x = 106^\circ \] \[ 2x - 180^\circ = 106^\circ \] \[ 2x = 106^\circ + 180^\circ \] \[ 2x = 286^\circ \] \[ x = \frac{286^\circ}{2} \] \[ x = 143^\circ \]

Теперь найдем значение \( y \): \[ y = 180^\circ - x = 180^\circ - 143^\circ = 37^\circ \]

Таким образом, больший из этих углов равен \( 143^\circ \).