11 Дан куб ABCD А,В,С,Д. Какой плаксти принадлежит отрезок ВВ, и т Д. Решения?
Для решения задачи о том, к какой плоскости принадлежит отрезок \( BB' \) в кубе ABCD, необходимо обратить внимание на расположение точек в пространстве.
Куб ABCD имеет вершины:
- \( A(0, 0, 0) \)
- \( B(1, 0, 0) \)
- \( C(1, 1, 0) \)
- \( D(0, 1, 0) \)
- \( A'(0, 0, 1) \)
- \( B'(1, 0, 1) \)
- \( C'(1, 1, 1) \)
- \( D'(0, 1, 1) \)
Отрезок \( BB' \) соединяет точки \( B \) и \( B' \):
- \( B(1, 0, 0) \)
- \( B'(1, 0, 1) \)
Этот отрезок вертикально поднимается от точки \( B \) к точке \( B' \), при этом координаты \( x \) и \( y \) остаются одинаковыми: \( (1, 0) \).
Чтобы определить, к какой плоскости принадлежит отрезок \( BB' \), нужно рассмотреть плоскости куба:
- Нижняя плоскость ABCD (z = 0)
- Верхняя плоскость A'B'C'D' (z = 1)
- Левые (AD и A'D') и правые (BC и B'C') вертикальные плоскости.
Отрезок \( BB' \) соединяет точки на двух параллельных плоскостях (плоскости ABCD и A'B'C'D'). Таким образом, отрезок \( BB' \) является вертикальным и перпендикулярен к плоскости ABCD.
Итак, отрезок \( BB' \) принадлежит вертикальной плоскости, которая является производной от плоскостей ABCD и A'B'C'D'.
