"В ящике семь красных и три синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по…

Привет! Давай разберем твоё задание по математике.

Задание: "В ящике семь красных и три синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?"

Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание"

Правильный ответ: "0,175"

Разбор решения:

1. Понимание задачи: Нам нужно найти вероятность того, что третий фломастер будет синий. Это значит, что первые два фломастера должны быть красными, а третий - синим.

2. Выбор фломастеров:

   • В ящике всего 10 фломастеров (7 красных и 3 синих).
   • Для удобства: обозначим красные фломастеры как \(К\) и синие как \(С\).

3. Вероятность первой вытаскиваемой фломастеры:

   • Первая фломастер может быть красной, вероятность этого: \( \frac{7}{10} \)
   • Вторая фломастер также должна быть красной, вероятность этого: \( \frac{6}{9} \) (потому что осталось 6 красных фломастеров из 9 оставшихся).
   • Третья фломастер должна быть синей, вероятность этого: \( \frac{3}{8} \) (оставшиеся 3 синих из 8 фломастеров).

4. Общая вероятность: Чтобы найти общую вероятность того, что первые два фломастера красные, а третий синий, нужно перемножить все вероятности:

   \[ P = P(\text{1-й К}) \times P(\text{2-й К}) \times P(\text{3-й С}) = \frac{7}{10} \times \frac{6}{9} \times \frac{3}{8} \]

   Перемножая:

   \[ P = \frac{7 \times 6 \times 3}{10 \times 9 \times 8} = \frac{126}{720} = \frac{21}{120} = \frac{7}{40} = 0.175 \]

Итог:

Твой ответ не был обозначен с числом, поэтому нельзя было его оценить. Вероятность, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету — правильно составленное решение даёт нам 0,175, а не "Ученик не дал ответ на задание".

Если что-то непонятно, давай обсудим, почему так! Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько это было полезно для тебя! 😊