в бассейн проведена труба. вследствие её засорения приток воды уменьшился на 40% во сколько раз увеличилось время, необходимое для заполнения бассейна

Чтобы ответить на вопрос о том, во сколько раз увеличилось время, необходимое для заполнения бассейна из-за уменьшения притока воды на 40%, давайте рассмотрим ситуацию более подробно.

Предположим, что первоначальный приток воды в бассейн был равен \(Q\) (количество воды в единицу времени). Если приток уменьшился на 40%, то новый приток составит:

\[ Q_{new} = Q - 0.4Q = 0.6Q \]

Теперь, если раньше бассейн заполнялся за \(T\) часов, то объем бассейна \(V\) можно выразить как:

\[ V = Q \cdot T \]

При новом притоке, чтобы заполнить тот же объем \(V\), потребуется новое время \(T_{new}\):

\[ V = Q_{new} \cdot T_{new} \]

Подставим новое значение притока:

\[ V = 0.6Q \cdot T_{new} \]

Теперь, так как объем \(V\) остается неизменным, можем приравнять два выражения:

\[ Q \cdot T = 0.6Q \cdot T_{new} \]

Сократим \(Q\) (предполагая, что приток не равен нулю):

\[ T = 0.6 \cdot T_{new} \]

Теперь выразим \(T_{new}\):

\[ T_{new} = \frac{T}{0.6} = \frac{T}{\frac{3}{5}} = T \cdot \frac{5}{3} \]

Таким образом, время увеличилось в \( \frac{5}{3} \) раз. Это означает, что новое время заполнения бассейна будет в 1.67 раза больше, чем первоначальное время.

Если подытожить: время, необходимое для заполнения бассейна, увеличилось в \( \frac{5}{3} \) раз.