расстояние между городами 87.6 км. из города А в город В выехал автобус. спустя 8 мин из города В в город А навстречу первому автобусу выехал второй автобус . первый автобус…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Дано:

   • Расстояние между городами A и B: 87,6 км.
   • Первый автобус выехал из города A.
   • Второй автобус выехал из города B спустя 8 минут (или \( \frac{8}{60} = \frac{2}{15} \) часа).
   • Первый автобус встретил второй автобус спустя 0,8 часа от момента выезда из города A.
   • Второй автобус проехал на 22,8 км меньше, чем первый.

2. Определяем время, которое проехал первый автобус.

   • Первый автобус выехал и двигался 0,8 часа, так что он уже проехал \( t_1 = 0,8 \) часа.

3. Учитываем время для второго автобуса.

   • Второй автобус начал движение через 8 минут, то есть через \( \frac{2}{15} \) часа.
   • Таким образом, второй автобус проехал \( t_2 = 0,8 - \frac{2}{15} \) часа до встречи.
   • Приведем к общему знаменателю: \[ 0,8 = \frac{12}{15}, \] тогда \[ t_2 = \frac{12}{15} - \frac{2}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \text{ часа}. \]

4. Скорость первого и второго автобусов.

   • Скорость первого автобуса обозначим как \( v_1 \).
   • Скорость второго автобуса обозначим как \( v_2 \).

5. Находим расстояния, пройденные обоими автобусами.

   • Первый автобус проехал за 0,8 часа: \[ S_1 = v_1 \cdot 0,8. \]
   • Второй автобус проехал за \( \frac{2}{3} \) часа: \[ S_2 = v_2 \cdot \frac{2}{3}. \]

6. Условие встречи:

   • Из условия задачи: \[ S_1 + S_2 = 87,6 \text{ км} \]
   • Но также известно, что \( S_2 = S_1 - 22,8 \text{ км} \).
   • Подставим \( S_2 \) в первое уравнение: \[ S_1 + (S_1 - 22,8) = 87,6, \] \[ 2S_1 - 22,8 = 87,6, \] \[ 2S_1 = 87,6 + 22,8, \] \[ 2S_1 = 110,4, \] \[ S_1 = 55,2 \text{ км}. \]

7. Теперь находим \( S_2 \):

   • \( S_2 = S_1 - 22,8 = 55,2 - 22,8 = 32,4 \text{ км}. \)

8. Итак, расстояние от города B до места встречи:

   • Встреча произошла на расстоянии \( S_2 = 32,4 \text{ км} \) от города B.

Ответ: расстояние от города В до места встречи составляет 32,4 км.