в магазине продаются 7 различных сортов ржаного хлеба. скольким способами вика может купить 2 буханки ржаного хлеба разных сортов

Чтобы определить, сколькими способами Вика может купить 2 буханки ржаного хлеба разных сортов, нужно воспользоваться комбинаторикой.

У нас есть 7 различных сортов ржаного хлеба, и мы выбираем 2 разных сорта. При этом порядок покупки не важен, потому что буханки можно просто перечислить.

Для решения этой задачи используем сочетания, поскольку выбираем 2 сорта из 7, и порядок не имеет значения. Формула для вычисления количества сочетаний выглядит так:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \(n\) — общее количество сортов (в данном случае 7), а \(k\) — количество сортов, которые выбираем (в данном случае 2).

Подставим данные в формулу:

\[ C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7!}{2! \cdot 5!} \]

Сократим:

\[ = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = \frac{42}{2} = 21 \]

Таким образом, Вика может купить 2 буханки ржаного хлеба разных сортов 21 способом.