расстояние между городами 87.6 километров. Из города А в город В выехал автобус. Спустя 8 минут их города В в город А навстречу первому автобусу выехал второй автобус. Первый…

Решим задачу шаг за шагом.

1. Дано: расстояние между городами А и В — 87.6 км. Первый автобус выехал из города А, а второй — через 8 минут (или 8/60 = 0.1333 часа) после этого из города В. Время, за которое первый автобус встретил второй, составляет 0.8 часов.

2. Найдем скорость первого автобуса:

   • За время 0.8 часов первый автобус проехал некоторое расстояние, которое определим как \( S_1 \).
   • Сначала найдем расстояние, которое проехал первый автобус до встречи: \[ S_1 = V_1 \times t_1, \] где \( V_1 \) – скорость первого автобуса, а \( t_1 = 0.8 \) часов.
   • Скорость второго автобуса получится следующим образом: \[ S_2 = V_2 \times t_2, \] где \( t_2 = 0.8 - 0.1333 \) часов (так как второй автобус выехал через 8 минут после первого).

3. Время движения второго автобуса: \[ t_2 = 0.8 - 0.1333 \approx 0.6667 \text{ часов}. \]

4. Условия задачи:

   • Второй автобус проехал на 22.8 км меньше первого: \[ S_2 = S_1 - 22.8. \]

5. Составим систему уравнений:

   • Из условия задачи: \( S_1 + S_2 = 87.6 \) км.
   • Подставим \( S_2 = S_1 - 22.8 \): \[ S_1 + (S_1 - 22.8) = 87.6, \] \[ 2S_1 - 22.8 = 87.6, \] \[ 2S_1 = 110.4, \] \[ S_1 = 55.2 \text{ км}. \]

6. Теперь найдем расстояние, которое проехал второй автобус:

   • Находим \( S_2 \): \[ S_2 = 55.2 - 22.8 = 32.4 \text{ км}. \]

7. Определяем расстояние от города В до места встречи:

   • Мы знаем, что второй автобус проехал 32.4 км от города В до встречи, значит расстояние от города В до места встречи: \[ d = S_2 = 32.4 \text{ км}. \]

Таким образом, встреча двух автобусов произошла на расстоянии 32.4 км от города В.