В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для заселения 83 иногородних студентов?

Для того чтобы определить наименьшее количество комнат, необходимых для заселения 83 иногородних студентов, нужно разделить общее количество студентов на количество человек, которые могут разместиться в одной комнате.

В одной комнате могут разместиться 4 человека. Поэтому разделим 83 на 4:

\[ 83 \div 4 = 20,75 \]

Поскольку количество комнат должно быть целым числом, и даже при 20 комнатах не все студенты поместятся, нужно округлить результат вверх. Таким образом, нам понадобится 21 комната, чтобы обеспечить проживание всем 83 студентам.

Итак, наименьшее количество комнат, необходимое для заселения 83 иногородних студентов, составляет 21 комнату.