Пассажирский поезд массой 400 т движется со ско- ростью 39,6 км/ч. Чему равна сила торможения, если тормозной путь поезда равен 200 м
Для решения задачи нам нужно определить силу торможения поезда, используя закон сохранения энергии и второй закон Ньютона.
Переводим скорость из км/ч в м/с: \[ 39,6 \text{ км/ч} = \frac{39,6 \times 1000}{3600} \approx 11 \text{ м/с} \]
Находим начальную кинетическую энергию поезда: Кинетическая энергия (КЭ) рассчитывается по формуле: \[ K = \frac{mv^2}{2} \] где \( m = 400 \text{ т} = 400000 \text{ кг} \) и \( v = 11 \text{ м/с} \).
Подставляем значения: \[ K = \frac{400000 \times (11)^2}{2} = \frac{400000 \times 121}{2} \approx 24200000 \text{ Дж} \]
Определим силу торможения: Зная, что работа тормозной силы равна изменению кинетической энергии, мы можем использовать формулу: \[ A = F \times d \] где \( A \) - работа, \( F \) - сила торможения, \( d = 200 \text{ м} \) - тормозной путь.
Работа равна изменению кинетической энергии, то есть: \[ A = -K \] Таким образом, \[ -F \times 200 = -24200000 \] Отсюда находим силу торможения: \[ F = \frac{24200000}{200} \approx 121000 \text{ Н} \]
Итак, сила торможения данного пассажирского поезда составляет примерно 121000 Н (Ньютонов).
