Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.
Пусть изначальный поток воды, который заполняет бассейн, равен \( Q \) (в единицах объема в единицу времени).
Вследствие засорения трубы поток уменьшился на 40%, значит новый поток воды будет равен:
\[ Q' = Q - 0.4Q = 0.6Q \]
Теперь нам нужно узнать, во сколько раз увеличилось время, необходимое для заполнения бассейна.
Пусть объем бассейна равен \( V \). Время, необходимое для его заполнения изначальным потоком:
\[ T_1 = \frac{V}{Q} \]
При новом потоке \( Q' \):
\[ T_2 = \frac{V}{Q'} = \frac{V}{0.6Q} \]
Теперь подставим значение \( Q' \):
\[ T_2 = \frac{V}{0.6Q} = \frac{V \cdot 1}{Q} \cdot \frac{1}{0.6} = \frac{T_1}{0.6} \]
Теперь найдем, во сколько раз увеличилось время, необходимое для заполнения бассейна:
\[ \frac{T_2}{T_1} = \frac{T_1 / 0.6}{T_1} = \frac{1}{0.6} \approx 1.6667 \]
Округлив до десятых, мы получаем:
\[ \frac{T_2}{T_1} \approx 1.7 \]
Таким образом, время, необходимое для заполнения бассейна, увеличилось примерно в 1.7 раза.
