Угол PEK равен123градуса. луч ET проходит между сторонами угла PEK, найдите градусную меру угла PET если угол TEK на 33 градуса меньше угла PET

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим градусы угла \( PET \) как \( x \). Тогда, согласно условию, угол \( TEK \) будет равен \( x - 33 \) градуса.

У нас есть угол \( PEK \), который равен 123 градусам, и мы знаем, что сумма углов \( PET \) и \( TEK \) должна равняться углу \( PEK \): \[ x + (x - 33) = 123 \]

Объединим подобные члены: \[ 2x - 33 = 123 \]

Теперь прибавим 33 к обеим сторонам уравнения: \[ 2x = 123 + 33 \] \[ 2x = 156 \]

Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{156}{2} = 78 \]

Таким образом, угол \( PET \) равен 78 градусам. Теперь найдем угол \( TEK \): \[ TEK = x - 33 = 78 - 33 = 45 \]

Проверим: сумма углов \( PET \) и \( TEK \) должна равняться углу \( PEK \): \[ 78 + 45 = 123 \]

Таким образом, все условия задачи выполнены.

Ответ: угол \( PET \) равен 78 градусам.