Для подъёма воды из колодца используют вóрот. Он состоит из деревянного цилиндра (барабана) радиусом r=20 см, закреплённого на оси. Ось вращается в подшипниках, закреплённых в стойках, с помощью ручки длиной R=60 см. Чтобы ведро, падая в колодец, не плавало, а сразу опускалось под воду, к ручке ведра прикрепляют цепь. Цепь тотчас опрокидывает плавающее ведро, оно опускается под воду и легко заполняется водой. Чему равна масса цепи, используемой для поднятия воды из колодца глубиной 30 м, если масса каждого метра цепи составляет 500 г? Ответ выразите в килограммах, округлите до целых. Какую силу надо приложить к ручке ворота, чтобы удержать пустое ведро в начале его спуска в колодец? Масса пустого ведра 1.5 кг. Ускорение свободного падения g=10 Н/кг. Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых. Какую силу надо приложить к ручке ворота, чтобы удержать полное ведро в начале его подъёма из колодца? Вместимость ведра 12 л, плотность воды 1 г/см3. Ускорение свободного падения g=10 Н/кг. Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.

Давайте разбираем вашу задачу поэтапно.

1. Определение массы цепи:

Глубина колодца составляет 30 м, и нам известно, что масса каждого метра цепи составляет 500 г. Для того чтобы узнать массу всей цепи, нам необходимо умножить массу одного метра на общее количество метров:

\[ \text{Масса цепи} = \text{длина цепи} \times \text{масса одного метра} = 30 \, \text{м} \times 500 \, \text{г/м} = 15000 \, \text{г} \]

Теперь переведем массу в килограммы:

\[ \text{Масса цепи} = \frac{15000 \, \text{г}}{1000} = 15 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса цепи равна 15 кг.

2. Сила, необходимая для удержания пустого ведра:

Сила тяжести, действующая на пустое ведро, рассчитывается по формуле:

\[ F = m \times g \]

где:

• \( m = 1.5 \, \text{кг} \) (масса пустого ведра),
• \( g = 10 \, \text{Н/кг} \) (ускорение свободного падения).

Теперь подставим значения:

\[ F = 1.5 \, \text{кг} \times 10 \, \text{Н/кг} = 15 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила, которую нужно приложить к ручке ворота, чтобы удержать пустое ведро, равна 15 Н.

3. Сила, необходимая для удержания полного ведра:

Сначала найдем массу воды, которая помещается в ведро. Объем ведра составляет 12 литров, это эквивалентно 12 кг воды, поскольку плотность воды равна 1 г/см³ или 1000 кг/м³.

Теперь найдем общую массу полного ведра:

\[ \text{Масса полного ведра} = \text{масса ведра} + \text{масса воды} = 1.5 \, \text{кг} + 12 \, \text{кг} = 13.5 \, \text{кг} \]

Теперь рассчитаем силу тяжести для полного ведра:

\[ F = m \times g = 13.5 \, \text{кг} \times 10 \, \text{Н/кг} = 135 \, \text{Н} \]

Следовательно, чтобы удержать полное ведро в начале подъема, необходимо приложить силу в 135 Н.

В заключение, ответы на ваши вопросы:

• Масса цепи: 15 кг
• Сила для удержания пустого ведра: 15 Н
• Сила для удержания полного ведра: 135 Н