В языке разрешены только трёхбуквенные слова, которые можно образовывать из букв алфавита в любых комбинациях. Словарный запас языка составляет 125 слово. Какова мощность алфавита

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой, которая связывает количество слов, длина которых фиксирована, и мощность алфавита.

Пусть мощность алфавита равна \( n \). Поскольку мы рассматриваем трехбуквенные слова, количество возможных комбинаций слов можно выразить как \( n^3 \), так как каждая буква может быть одной из \( n \) букв и их три.

По условию задачи, известно, что словарный запас составляет 125 слов. Это даёт уравнение:

\[ n^3 = 125 \]

Чтобы найти \( n \), необходимо извлечь кубический корень из 125:

\[ n = \sqrt[3]{125} \]

Кубический корень из 125 равен 5, так как \( 5^3 = 125 \).

Таким образом, мощность алфавита составляет 5.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется разбор других тем, не стесняйтесь спрашивать!