Вычислить насколько растянется леска, если масса рыбки, подвешенной на ней 200г, жесткость 50Н/м.

Чтобы вычислить, насколько растянется леска, можно использовать закон Гука, который описывает связь между силой, приложенной к пружине (или в данном случае леске), и её деформацией. Формула для расчета деформации выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к леске (в ньютонах),
• \( k \) — жесткость лески (в ньютонах на метр),
• \( x \) — деформация (растяжение) лески в метрах.

1. Сначала необходимо перевести массу рыбки из граммов в килограммы: \[ 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг} \]

2. Затем рассчитаем силу тяжести, действующую на рыбку, используя формулу: \[ F = m \cdot g \] Где \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²): \[ F = 0.2 \text{ кг} \cdot 9.81 \text{ м/с}^2 \approx 1.962 \text{ Н} \]

3. Теперь, используя закон Гука, можем найти растяжение лески: \[ x = \frac{F}{k} \] Подставляем известные значения: \[ x = \frac{1.962 \text{ Н}}{50 \text{ Н/м}} \approx 0.03924 \text{ м} \]

Таким образом, леска растянется примерно на \( 0.039 \) метра или \( 3.9 \) сантиметра.