Вычислить насколько растянется леска, если масса рыбки, подвешенной на ней 200г, жесткость 50Н/м.

Чтобы рассчитать, насколько растянется леска, необходимо использовать закон Гука, который описывает зависимость упругости от силы, прикладываемой к телу. Закон Гука гласит, что удлинение (Δx) пропорционально приложенной силе (F) и обратно пропорционально жесткости пружины (k):

\[ \Delta x = \frac{F}{k} \]

Где:

• \( F \) — сила, действующая на леску, в этом случае равна весу рыбки,
• \( k \) — жесткость лески.

Сначала нужно определить силу, действующую на леску. Вес рыбки можно вычислить по формуле:

\[ F = m \cdot g \]

где:

• \( m \) — масса рыбки (в килограммах),
• \( g \) — ускорение свободного падения, примерно равное \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \).

Масса рыбки равна 200 г, что в килограммах составляет:

\[ m = \frac{200 \, \text{г}}{1000} = 0.2 \, \text{кг} \]

Теперь подставляем в формулу для силы:

\[ F = 0.2 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 1.962 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем посчитать удлинение лески. Жесткость лески — 50 Н/м. Подставляем значения в формулу для удлинения:

\[ \Delta x = \frac{1.962 \, \text{Н}}{50 \, \text{Н/м}} = 0.03924 \, \text{м} \]

Чтобы получить результат в миллиметрах, умножим на 1000:

\[ \Delta x = 0.03924 \, \text{м} \cdot 1000 = 39.24 \, \text{мм} \]

Таким образом, леска растянется приблизительно на 39.24 мм.