в бассейн вследствие засорения приток воды уменьшился на 25%.Во сколько раз увеличилось время для заполнения бассеина
Чтобы определить, во сколько раз увеличилось время для заполнения бассейна из-за уменьшения притока воды на 25%, нужно рассмотреть, как изменение потока воды влияет на время заполнения.
Пусть исходный поток воды, заполняющий бассейн, равен \( Q \).
Уменьшение притока воды на 25% означает, что новый поток воды будет составлять \( 0.75Q \).
Время, необходимое для заполнения бассейна, обратно пропорционально потоку воды. Это можно выразить формулой:
\[ T = \frac{V}{Q} \]
где \( T \) — время, \( V \) — объем бассейна, \( Q \) — поток воды.
При новом потоке воды \( 0.75Q \) время заполнения бассейна составит:
\[ T_{\text{новое}} = \frac{V}{0.75Q} = \frac{V}{Q} \cdot \frac{1}{0.75} = T_{\text{исходное}} \cdot \frac{1}{0.75} \]
Это указывает на то, что новое время \( T_{\text{новое}} \) увеличилось на:
\[ T_{\text{новое}} = T_{\text{исходное}} \cdot \frac{4}{3} \]
Это значит, что время заполнения бассейна увеличилось в \( \frac{4}{3} \) раза, или примерно на 33.3%. Таким образом, время увеличилось на 1.33 раза.
