Расстояние между городами 87 ,6 км из города А в город В выехал автобус , первый автобус встретил второго спустя 0,8 ч от момента выезда из города А . на каком расстоянии от города В произошла встреча , если второй автобус проехал до встречи на 22, 8 км меньше первого ? ответ выразите в километрах ,округлите до десятых
Для решения задачи сначала обозначим некоторые переменные. Пусть:
- \( S \) — расстояние между городами А и В, которое составляет 87,6 км.
- \( t_1 \) — время в пути первого автобуса до встречи, равное 0,8 часа.
- \( d_1 \) — расстояние, которое проехал первый автобус до встречи.
- \( d_2 \) — расстояние, которое проехал второй автобус до встречи.
Согласно условию задачи, второй автобус проехал на 22,8 км меньше, чем первый. Мы можем записать это уравнение:
\[ d_2 = d_1 - 22,8 \text{ км} \]
Также известно, что вместе они проезжают расстояние между городами, поэтому:
\[ d_1 + d_2 = S \]
Подставим выражение для \( d_2 \) в уравнение о сумме расстояний:
\[ d_1 + (d_1 - 22,8) = 87,6 \]
Упрощаем уравнение:
\[ 2d_1 - 22,8 = 87,6 \]
Теперь добавим 22,8 к обеим сторонам:
\[ 2d_1 = 87,6 + 22,8 \] \[ 2d_1 = 110,4 \]
Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти \( d_1 \):
\[ d_1 = 55,2 \text{ км} \]
Теперь можем найти \( d_2 \):
\[ d_2 = d_1 - 22,8 = 55,2 - 22,8 = 32,4 \text{ км} \]
Теперь, чтобы найти расстояние от города В до места встречи, нужно вычесть расстояние, проеханное первым автобусом, из общего расстояния:
Расстояние от города В до встречи:
\[ S - d_1 = 87,6 - 55,2 = 32,4 \text{ км} \]
Таким образом, встреча двух автобусов произошла на расстоянии 32,4 км от города В. Ответ округляем до десятых:
Ответ: 32,4 км.
