"Найдите квадрат длины вектора AB⃗\vec{AB}, если точки A(0,−1)A(0, -1)и B(−3,−4)B(-3, -4). "
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Сначала давай внимательно прочитаем условия задания: нужно найти квадрат длины вектора \(\vec{AB}\), где точки A(0, -1) и B(-3, -4).
Правильное решение заключается в использовании формулы для нахождения длины вектора. Длина вектора \(\vec{AB}\) вычисляется по формуле: \[ |\vec{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \] Чтобы найти квадрат длины, мы возводим эту формулу в квадрат: \[ |\vec{AB}|^2 = (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 \]
Подставим координаты точек A и B:
- \(x_A = 0\), \(y_A = -1\)
- \(x_B = -3\), \(y_B = -4\)
Подставляем их в формулу: \[ |\vec{AB}|^2 = (-3 - 0)^2 + (-4 - (-1))^2 \] Это упрощается до: \[ (-3)^2 + (-3)^2 = 9 + 9 = 18 \]
Теперь по поводу твоего ответа. Ты указал 162, что совершенно не соответствует вычислению. Видимо, ты мог неправильно вычислить квадрат или забыть про возведение в квадрат, или, возможно, просто перепутал значения. Важно следить за знаками и тем, что именно мы возводим в квадрат.
Теперь ты можешь запомнить этот процесс, чтобы в будущем избегать подобных ошибок. Если что-то непонятно, дай знать!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк! 😊
