Тело бросили с ровно горизонтальной поверхности вертикально вверх со скоростью V1=30 метров в секунду. Ускорение свободного падения g=10 метров на секунду в квадрате. сопротивления воздуха нет. Отсчёт времени начинается в момент броска. Определите модуль перемещения тела от Т1=1 секунда, до Т2=5 секунд. Выразите в метрах округлите до целых
Для решения этой задачи сначала необходимо понять, как рассчитывается перемещение тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью.
Дано:
- Начальная скорость \( V_1 = 30 \) м/с
- Ускорение свободного падения \( g = 10 \) м/с²
- Время \( T_1 = 1 \) секунда и \( T_2 = 5 \) секунд
Формула перемещения для тела, движущегося с начальной скоростью и под действием постоянного ускорения (в данном случае, ускорения свободного падения, направленного вниз), записывается следующим образом:
\[ s(t) = V_1 \cdot t - \frac{1}{2} g t^2 \]
Теперь рассчитаем перемещение в моменты времени \( T_1 \) и \( T_2 \).
Рассчитаем перемещение в момент времени \( T_1 = 1 \) секунда: \[ s(1) = 30 \cdot 1 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (1)^2 \] \[ s(1) = 30 - 5 = 25 \text{ метров} \]
Рассчитаем перемещение в момент времени \( T_2 = 5 \) секунд: \[ s(5) = 30 \cdot 5 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (5)^2 \] \[ s(5) = 150 - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 25 \] \[ s(5) = 150 - 125 = 25 \text{ метров} \]
Теперь необходимо найти модуль перемещения между этими моментами времени: \[ \Delta s = s(5) - s(1) = 25 - 25 = 0 \text{ метров} \]
Таким образом, модуль перемещения тела от \( T_1 = 1 \) секунда до \( T_2 = 5 \) секунд равен 0 метров.
