Дано ABCD параллелограмм угол + угол =162 найти что это за углы и найти углы A B C D

В параллелограмме ABCD сумма противоположных углов равна 180 градусам, а сумма смежных углов равна 360 градусам. Если обозначить угол A как α, угол B как β, угол C как γ и угол D как δ, то в данном параллелограмме у нас справедливы следующие соотношения:

1. α + β = 180°
2. β + γ = 180°
3. γ + δ = 180°
4. δ + α = 180°

Согласно условию, нам известно, что угол A + угол B = 162°. Запишем это уравнение:

α + β = 162°

Так как α + β = 180°, это помогает нам найти, сколько градусов "не хватает" до 180°:

180° - 162° = 18°

Таким образом, получается, что угол C и угол D будут равны 18°.

Теперь, используя эти значения, найдем все углы:

Углы A и B:

1. α + β = 162° (из условия)
2. α + β = 180° ⇒ (то есть мы можем написать β = 180° - α)

Подставим это значение в первое уравнение:

α + (180° - α) = 162° Таким образом, здесь мы увидим, что α действительно может быть различным, но сумма всегда определена.

Обозначим угол A как 81°, чтобы проверить:

1. α = 81°
2. β = 180° - 81° = 99°
3. γ = 99° (поскольку угол C равен углу B в параллелограмме)
4. δ = 81° (поскольку угол D равен углу A в параллелограмме)

Таким образом, мы находим, что:

• Угол A = 81°
• Угол B = 99°
• Угол C = 81°
• Угол D = 99°

Ответ: углы A и C равны 81°, углы B и D равны 99°.