Расстояние между городами 87.6 км. Из города А в город В выехал автобус. Спустя 8 минут из города В в город А навстречу первому автобусу выехал второй автобус. Первый автобус…

Давайте разберем задачу поэтапно.

1. Определим скорость первого автобуса. Обозначим скорость первого автобуса как \( v_1 \) км/ч. Он выехал из города А и проехал 0.8 часа (или 48 минут), прежде чем встретить второй автобус. Расстояние, которое он проехал до встречи, можно выразить как:

   \[ d_1 = v_1 \times 0.8 \]

2. Определим время в пути второго автобуса. Второй автобус выехал спустя 8 минут (или \(\frac{8}{60} \approx 0.1333\) ч) после первого. Поскольку первый автобус проехал 0.8 ч прежде чем встретиться, второй автобус ехал:

   \[ t_2 = 0.8 - \frac{8}{60} = 0.8 - 0.1333 \approx 0.6667 \text{ ч} \]

3. Запишем окончательное расстояние второго автобуса до встречи. Обозначим скорость второго автобуса как \( v_2 \). Поскольку известно, что второй автобус проехал на 22.8 км меньше, чем первый, можно записать:

   \[ d_2 = d_1 - 22.8 = v_1 \times 0.8 - 22.8 \]

   И также:

   \[ d_2 = v_2 \times t_2 = v_2 \times 0.6667 \]

4. Теперь мы имеем систему уравнений. Подставив значение \( d_2 \) из первого уравнения во второе:

   \[ v_2 \times 0.6667 = v_1 \times 0.8 - 22.8 \]

5. Определим связь между скоростями. Поскольку два автобуса движутся навстречу друг другу, можно сказать, что расстояние между ними в 87.6 км - это сумма пройденных ими расстояний:

   \[ d_1 + d_2 = 87.6 \]

   То есть:

   \[ v_1 \times 0.8 + (v_1 \times 0.8 - 22.8) = 87.6 \]

   Объединим и упростим:

   \[ 2 v_1 \times 0.8 - 22.8 = 87.6 \]

   \[ 1.6 v_1 = 110.4 \]

   \[ v_1 = \frac{110.4}{1.6} = 69 \]

6. Теперь находим \( d_1 \) удовлетворяющее \( d_1 = v_1 \times 0.8 \):

   \[ d_1 = 69 \times 0.8 = 55.2 \text{ км} \]

7. Наконец, находим расстояние от города В до места встречи:

   \[ d_2 = d_1 - 22.8 = 55.2 - 22.8 = 32.4 \text{ км} \]

Итак, расстояние от города В до места встречи составляет 32.4 км.