расстояние между городами А и Б 21,9 из города а в город б выехал автобус Спустя 14 минут из города В в город А навстречу первому автобусу выезал второй автобус первый автобус…

Для решения этой задачи начнем с обозначения расстояний и скоростей.

Обозначим:

• S — расстояние между городами A и B (21,9 км).
• V1 — скорость первого автобуса.
• V2 — скорость второго автобуса.
• t1 — время в пути первого автобуса до встречи (0,4 часа).
• t2 — время в пути второго автобуса до встречи.

Первый автобус выехал из города A и проехал V1 * t1 за 0,4 часа. Во время, когда второй автобус выехал из города B, первый автобус уже был в пути 0,4 часа, а второй автобус выехал через 14 минут, что соответствует 14/60 = 0,2333 часа.

Время, которое второй автобус проезжал до встречи, будет следующим: \[ t2 = t1 - (14/60) = 0,4 - 0,2333 = 0,1667 \text{ часа} \]

Из условия задачи известно, что второй автобус проехал на 5,7 км меньше, чем первый до встречи: \[ S2 = S1 - 5,7 \text{ км} \]

Теперь можем выразить расстояния через скорости и время:

1. \( S1 = V1 \cdot t1 = V1 \cdot 0,4 \)
2. \( S2 = V2 \cdot t2 = V2 \cdot 0,1667 \)

Подставим \( S2 \) в уравнение: \[ V2 \cdot 0,1667 = V1 \cdot 0,4 - 5,7 \]

Также из условия задачи знаем, что: \[ S1 + S2 = S \] \[ S1 + (S1 - 5,7) = 21,9 \] \[ 2S1 - 5,7 = 21,9 \] \[ 2S1 = 21,9 + 5,7 \] \[ 2S1 = 27,6 \] \[ S1 = 13,8 \text{ км} \]

Теперь подставим \( S1 \) в уравнение для второго автобуса: \[ S2 = 13,8 - 5,7 = 8,1 \text{ км} \]

Таким образом, расстояние, на котором произошла встреча, от города B, равно 8,1 км.