Стороны трапеции соотносятся как 4:4:9:9, а периметр ее равен 78м Вычисли стороны трапеции (длины сторон записывай в таком же порядке, так же как даны в соотношениях)

Чтобы вычислить стороны трапеции, соотносящиеся как 4:4:9:9, начнем с обозначения длин сторон. Пусть длины сторон трапеции будут равны:

• 4x
• 4x
• 9x
• 9x

Теперь найдем общий периметр, который равен 78 м. Периметр трапеции можно вычислить как сумму всех сторон:

\[ 4x + 4x + 9x + 9x = 26x \]

Мы знаем, что периметр равен 78 м, поэтому можем составить уравнение:

\[ 26x = 78 \]

Чтобы найти значение x, делим обе стороны уравнения на 26:

\[ x = \frac{78}{26} = 3 \]

Теперь подставим значение x обратно в наши выражения для сторон трапеции:

• 1-я сторона: \( 4x = 4 \times 3 = 12 \) м
• 2-я сторона: \( 4x = 4 \times 3 = 12 \) м
• 3-я сторона: \( 9x = 9 \times 3 = 27 \) м
• 4-я сторона: \( 9x = 9 \times 3 = 27 \) м

Таким образом, длины сторон трапеции в порядке соотношения 4:4:9:9 будут:

12 м, 12 м, 27 м, 27 м.