под корнем 6,67×10 в -11 степени × 1,02×10 в 26 степени разделить 247×105

Чтобы решить выражение \(\sqrt{6,67 \times 10^{-11} \times 1,02 \times 10^{26}} \div (247 \times 10^{5})\), давайте разберемся с ним по шагам.

1. Умножение чисел под корнем: \[ 6,67 \times 10^{-11} \times 1,02 \times 10^{26} = (6,67 \times 1,02) \times (10^{-11} \times 10^{26}) = 6,81 \times 10^{15} \] Здесь мы сначала перемножили 6,67 и 1,02, а затем воспользовались свойством степеней 10: \(10^{-11} \times 10^{26} = 10^{15}\).

2. Извлечение квадратного корня: Теперь найдем квадратный корень: \[ \sqrt{6,81 \times 10^{15}} = \sqrt{6,81} \times \sqrt{10^{15}} = 2,61 \times 10^{7,5} = 2,61 \times 10^{7} \times 10^{0,5} = 2,61 \times 10^{7} \times \sqrt{10} \] Так как \(\sqrt{10} \approx 3,16\), получаем: \[ 2,61 \times 3,16 \times 10^{7} \approx 8,25 \times 10^{7} \]

3. Деление на \(247 \times 10^{5}\): Теперь делим полученное значение на \(247 \times 10^{5}\): \[ \frac{8,25 \times 10^{7}}{247 \times 10^{5}} = \frac{8,25}{247} \times 10^{7 - 5} = \frac{8,25}{247} \times 10^{2} \] Рассчитаем \(\frac{8,25}{247}\): \[ \frac{8,25}{247} \approx 0,0334 \] Следовательно, \[ 0,0334 \times 10^{2} = 3,34 \]

Таким образом, итоговый ответ выглядит как: \[ \boxed{3,34} \]