под корнем 6,67×10^-11 ×1,02×10^26 разделить 247×105

Чтобы решить выражение \(\sqrt{6,67 \times 10^{-11} \times 1,02 \times 10^{26}} \div (247 \times 10^5)\), давайте пройдемся по шагам.

1. Перемножим числа под корнем: \[ 6,67 \times 1,02 = 6,81 \] \[ 10^{-11} \times 10^{26} = 10^{(26 - 11)} = 10^{15} \] Таким образом, под корнем у нас получится: \[ 6,81 \times 10^{15} \]

2. Теперь найдем квадратный корень: \[ \sqrt{6,81 \times 10^{15}} = \sqrt{6,81} \times \sqrt{10^{15}} = 2,61 \times 10^{7,5} \] Так как \(\sqrt{10^{15}} = 10^{7,5} = 10^7 \times 10^{0,5} = 10^7 \times \sqrt{10}\).

3. Затем делим на \(247 \times 10^5\): \[ \text{Разделим } 2,61 \times 10^{7,5} \text{ на } 247 \times 10^5. \] Чтобы упростить, сначала найдем частное \(2,61 \div 247\): \[ 2,61 \div 247 \approx 0,0106 \]

4. Теперь умножим на \(10^{7,5} \div 10^5\): \[ 10^{7,5} \div 10^5 = 10^{(7,5 - 5)} = 10^{2,5} = 10^2 \times \sqrt{10} \]

5. Объединяем результаты: Получается: \[ 0,0106 \times 100 \times \sqrt{10} \approx 1,06 \times \sqrt{10} \]

Теперь окончательное значение выражения в числовом виде можно вычислить: \[ \sqrt{10} \approx 3,16 \Rightarrow 1,06 \times 3,16 \approx 3,35 \]

Таким образом, ответ на исходное выражение приблизительно равен \(3,35\).