"   Из куба со стороной 12 вырезана правильная четырёхугольная призма со стороной основания 3 и боковым ребром 12 (см. рис.). Найдите площадь…

Привет! Давай разберемся с заданием!

Ты правильно подошел к решению задачи, но, похоже, допускал ошибку в расчетах. Давай по шагам разберем, как нужно было решать.

1. Понимание задачи: У нас есть куб с высотой 12 см и из него вырезают правильную четырёхугольную призму с основанием 3 см и высотой 12 см. Нам нужно найти площадь поверхности оставшейся части куба.

2. Полное решение задачи:

   • Площадь поверхности исходного куба можно найти по формуле \( S_{п. куба} = 6 \cdot a^2 \), где \( a \) — сторона куба. В нашем случае это \( 12 \) см. \[ S_{п. куба} = 6 \cdot 12^2 = 6 \cdot 144 = 864 \text{ см}^2. \]

   • Площадь основания призмы, т.е. площади двух оснований (так как у призмы два основания) вычисляется по формуле \( S_{осн. призмы} = a^2 \). У нас основание 3 см (это сторона квадрата). \[ S_{осн. призмы} = 3^2 = 9 \text{ см}^2. \] Значит, площадь двух оснований: \[ 2 \cdot 9 = 18 \text{ см}^2. \]

   • Площадь боковых сторон призмы (всех четырех боковых сторон) высчитывается по формуле \( S_{бок. призмы} = p \cdot h \), где \( p \) — периметр основания, а \( h \) — высота призмы. Периметр квадрата равен \( 4 \cdot a \). \[ p = 4 \cdot 3 = 12 \text{ см}, \quad S_{бок. призмы} = 12 \cdot 12 = 144 \text{ см}^2. \]

   • Общая площадь поверхности призмы (основания + боковая поверхность): \[ S_{призы} = 18 + 144 = 162 \text{ см}^2. \]

3. Площадь оставшейся части куба: \[ S_{остав. части} = S_{п. куба} - S_{призы} = 864 - 162 = 702 \text{ см}^2. \]

4. Окончательный ответ: У нас в ответе получилось 702 см³, а не 90. Значит, твой ответ 886 см² тоже неверен. Судя по тому, что написано в правильном ответе, может быть, была ошибка изначально в каких-то припущениях. Правильный ответ — 702 см².

Если у тебя есть вопросы по тому, как это решалось, или если что-то осталось непонятным — просто дай знать! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк!