Первой бригаде надо было отремонтировать 180м дороги, а второй 160м. первая бригада ремонтировал ежедневно 40м дороги, а вторая 25м. Через сколько дней первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги, чем второй

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество дней, которое прошло, как \( x \). 1. Первая бригада должна отремонтировать 180 метров дороги и ремонтирует по 40 метров в день. Тогда за \( x \) дней она отремонтирует: \[ 40x \text{ метров} \] Оставшееся количество метров дороги для первой бригады будет: \[ 180 - 40x \text{ метров} \] 2. Вторая бригада должна отремонтировать 160 метров дороги и ремонтирует по 25 метров в день. За \( x \) дней она отремонтирует: \[ 25x \text{ метров} \] Оставшееся количество метров дороги для второй бригады будет: \[ 160 - 25x \text{ метров} \] 3. По условию задачи, нам нужно найти такое \( x \), при котором остаток метров на первой бригаде будет в 3 раза меньше остатка на второй бригаде: \[ 180 - 40x = \frac{1}{3}(160 - 25x) \] 4. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 3(180 - 40x) = 160 - 25x \] Это упростится до: \[ 540 - 120x = 160 - 25x \] 5. Переносим все \( x \) в одну сторону и числа в другую: \[ 540 - 160 = 120x - 25x \] \[ 380 = 95x \] 6. Разделим обе стороны на 95, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{380}{95} \approx 4 \] Таким образом, первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги, чем второй, через 4 дня.