Чтобы сложить дроби \( \frac{1}{5} \) и \( \frac{1}{7} \), нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35.
Теперь преобразуем каждую дробь:
\[ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 7}{5 \times 7} = \frac{7}{35} \]
\[ \frac{1}{7} = \frac{1 \times 5}{7 \times 5} = \frac{5}{35} \]
Теперь можно сложить дроби:
\[ \frac{7}{35} + \frac{5}{35} = \frac{7 + 5}{35} = \frac{12}{35} \]
Таким образом, \( \frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{12}{35} \).