А½×а-¼

Чтобы решить выражение \( а^{\frac{1}{2}} \times а^{- \frac{1}{4}} \), сначала нужно понять, как работать с показателями степени.

1. Поскольку у нас есть произведение оснований с одинаковой основой \( а \), мы можем воспользоваться свойством степени: \( а^m \times а^n = а^{m+n} \).

2. В нашем случае \( m = \frac{1}{2} \) и \( n = -\frac{1}{4} \). Теперь сложим эти степени: \[ \frac{1}{2} + \left(-\frac{1}{4}\right) = \frac{1}{2} - \frac{1}{4} \] Чтобы выполнить это вычисление, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 — это 4: \[ \frac{1}{2} = \frac{2}{4} \] Следовательно, \[ \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \]

3. Получаем, что \( а^{\frac{1}{2}} \times а^{- \frac{1}{4}} = а^{\frac{1}{4}} \).

Таким образом, окончательный ответ: \[ а^{\frac{1}{4}} \]

Если у вас есть еще вопросы по математике или другим предметам, не стесняйтесь задавать!