Какова скорость тела, которое равномерно движется по окружности радиусом 6 метров, а его центростремительное ускорение равно 24 см/с2

Чтобы найти скорость тела, которое равномерно движется по окружности, можно воспользоваться формулой для центростремительного ускорения, которая выглядит следующим образом:

\[ a_c = \frac{v^2}{R} \]

где:

• \( a_c \) — центростремительное ускорение,
• \( v \) — скорость тела,
• \( R \) — радиус окружности.

В вашем случае известно, что радиус \( R = 6 \) метров и центростремительное ускорение \( a_c = 24 \) см/с². Прежде всего, преобразуем центростремительное ускорение в метры:

\[ 24 \text{ см/с}^2 = 0.24 \text{ м/с}^2 \]

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ 0.24 = \frac{v^2}{6} \]

Чтобы найти скорость \( v \), перемножим обе стороны уравнения на 6:

\[ v^2 = 0.24 \times 6 \]

\[ v^2 = 1.44 \]

Теперь возьмём квадратный корень из обеих сторон, чтобы получить значение скорости:

\[ v = \sqrt{1.44} = 1.2 \text{ м/с} \]

Таким образом, скорость тела, движущегося по окружности радиусом 6 метров с центростремительным ускорением 24 см/с², составляет 1.2 м/с.