сократить дробь: a) 39x³y/26x²y² б) 5y/y²-2y в) 3a-3b/a²-b²
Давайте сократим дроби по порядку.
а) Для дроби \( \frac{39x³y}{26x²y²} \):
Сначала можем сократить числитель и знаменатель на 13: \( 39 \div 13 = 3 \) и \( 26 \div 13 = 2 \).
Затем сократим \( x³ \) и \( x² \) (убираем \( x² \) из числителя): \( x³ \div x² = x^{3-2} = x \).
Далее сократим \( y \) из числителя и \( y² \) из знаменателя: \( y \div y² = \frac{1}{y} \).
Теперь мы получаем: \[ \frac{3x}{2y} \]
б) Для дроби \( \frac{5y}{y² - 2y} \):
В знаменателе можно вынести \( y \) за скобки: \( y² - 2y = y(y - 2) \).
Теперь у нас есть дробь: \( \frac{5y}{y(y - 2)} \).
Сократим \( y \) в числителе и знаменателе: \( \frac{5}{y - 2} \) (при условии, что \( y \neq 0 \)).
в) Для дроби \( \frac{3a - 3b}{a² - b²} \):
В числителе можно вынести 3: \( 3(a - b) \).
В знаменателе \( a² - b² \) является разностью квадратов, которая раскладывается на множители: \( a² - b² = (a - b)(a + b) \).
Теперь у нас есть дробь: \( \frac{3(a - b)}{(a - b)(a + b)} \).
Сократим \( (a - b) \) при условии, что \( a \neq b \): \( \frac{3}{a + b} \).
Таким образом, окончательные результаты следующие:
а) \( \frac{3x}{2y} \)
б) \( \frac{5}{y - 2} \)
в) \( \frac{3}{a + b} \)
Если возникнут дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!
