Домашнее Задание 1. Повторить правила 2. Решить: Задание №1. Пользуясь формулой а = b q + r Найдите: 1) Делитель b, если а=100, q=6, r=46 2) Неполное частное q, если а=97, b=7,…

Конечно, давайте разберем ваши задания по математике!

Задание №1

Пользуясь формулой \( a = b \cdot q + r \), где:

• \( a \) — делимое,
• \( b \) — делитель,
• \( q \) — неполное частное,
• \( r \) — остаток.

1. Найдём делитель \( b \), если \( a = 100 \), \( q = 6 \), \( r = 46 \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 100 = b \cdot 6 + 46 \]

Первым шагом вычтем остаток \( r \) из \( a \):

\[ 100 - 46 = b \cdot 6 \]

Это даёт:

\[ 54 = b \cdot 6 \]

Теперь найдём \( b \) путём деления:

\[ b = \frac{54}{6} = 9 \]

Таким образом, делитель \( b = 9 \).

2. Найдём неполное частное \( q \), если \( a = 97 \), \( b = 7 \), \( r = 20 \).

Снова подставим в формулу:

\[ 97 = 7 \cdot q + 20 \]

Вычтем остаток \( r \):

\[ 97 - 20 = 7 \cdot q \]

Это дает:

\[ 77 = 7 \cdot q \]

Теперь найдём \( q \):

\[ q = \frac{77}{7} = 11 \]

Таким образом, неполное частное \( q = 11 \).

Задание №2

Для новогодних подарков у нас есть 270 яблок, 90 апельсин и 810 конфет. Нужно выяснить, сколько одинаковых подарков можно составить.

Первым шагом найдем наибольшее общее делимое (НОД) этих чисел.

Подсчитаем:

• 270,
• 90,

1. Факторизация:

   • \( 270 = 2 \cdot 3^3 \cdot 5 \),
   • \( 90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 \),
   • \( 810 = 2 \cdot 3^4 \cdot 5 \).

2. Находим НОД:

   • Наименьшие степени всех общих множителей:
   • \( 2^1 \),
   • \( 3^2 \),
   • \( 5^1 \).

Таким образом, НОД:

\[ НОД = 2^1 \cdot 3^2 \cdot 5^1 = 2 \cdot 9 \cdot 5 = 90 \]

Значит, можно составить 90 одинаковых подарков.

Теперь найдем, сколько фруктов и конфет будет в каждом подарке:

• Яблоки: \( \frac{270}{90} = 3 \) яблока.
• Апельсины: \( \frac{90}{90} = 1 \) апельсин.
• Конфеты: \( \frac{810}{90} = 9 \) конфет.

Ответ: в каждом подарке 3 яблока, 1 апельсин и 9 конфет.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь спрашивать! Успехов в учебе!