Составьте множество 𝐶 всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 12, и множество 𝐷 всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 18. Найдите…

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения множеств 𝐶 и 𝐷.

1. Множество 𝐶: Это множество всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 12. Число 12 имеет следующие делители:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 6
• 12

Таким образом, множество 𝐶 можно записать как: \[ 𝐶 = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\} \]

2. Множество 𝐷: Это множество всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 18. Число 18 имеет следующие делители:

• 1
• 2
• 3
• 6
• 9
• 18

Таким образом, множество 𝐷 можно записать как: \[ 𝐷 = \{1, 2, 3, 6, 9, 18\} \]

Теперь найдем пересечение и объединение множеств 𝐶 и 𝐷.

Пересечение (С ∩ D): Это множество чисел, которые присутствуют одновременно в обоих множествах. Рассмотрим элементы:

• 1: есть в обоих
• 2: есть в обоих
• 3: есть в обоих
• 4: есть только в 𝐶
• 6: есть в обоих
• 12: есть только в 𝐶
• 9: есть только в 𝐷
• 18: есть только в 𝐷

Таким образом, пересечение множеств 𝐶 и 𝐷 будет: \[ С ∩ D = \{1, 2, 3, 6\} \]

Объединение (С ∪ D): Это множество всех чисел, которые есть хотя бы в одном из множеств. Соберем все уникальные элементы из 𝐶 и 𝐷:

• 1, 2, 3, 4, 6, 12 из 𝐶
• 9, 18 из 𝐷

Таким образом, объединение множеств 𝐶 и 𝐷 будет: \[ С ∪ D = \{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18\} \]

Ответ:

• Пересечение: \( С ∩ D = \{1, 2, 3, 6\} \)
• Объединение: \( С ∪ D = \{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18\} \)