Разность двух углов параллелограмма равна 76°. Найдите его углы
В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма всех углов равна 360°. Если разность двух соседних углов параллелограмма равна 76°, обозначим меньший угол как \( x \), а больший угол как \( x + 76° \).
Сначала у нас есть два выражения для углов:
- \( x \) (меньший угол)
- \( x + 76° \) (больший угол)
Поскольку сумма углов в параллелограмме составляет 360°, и мы знаем, что два угла равны между собой (это два меньших или два больших угла), можем записать уравнение:
\[ x + (x + 76°) + x + (x + 76°) = 360° \]
Упрощаем это уравнение:
\[ 2x + 76° + 2x + 76° = 360° \]
\[ 4x + 152° = 360° \]
Теперь вычтем 152° из обеих сторон:
\[ 4x = 360° - 152° \]
\[ 4x = 208° \]
Теперь делим на 4:
\[ x = 52° \]
Таким образом, один угол равен 52°, а другой угол:
\[ x + 76° = 52° + 76° = 128° \]
Теперь мы можем подытожить, что углы параллелограмма равны: 52° и 128°.
