6 3/4-2 5/6- 1 3/8

Чтобы решить выражение \(6 \frac{3}{4} - 2 \frac{5}{6} - 1 \frac{3}{8}\), сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные:

1. \(6 \frac{3}{4} = \frac{6 \times 4 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4}\)
2. \(2 \frac{5}{6} = \frac{2 \times 6 + 5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6}\)
3. \(1 \frac{3}{8} = \frac{1 \times 8 + 3}{8} = \frac{8 + 3}{8} = \frac{11}{8}\)

Теперь у нас есть следующее выражение с неправильными дробями: \[ \frac{27}{4} - \frac{17}{6} - \frac{11}{8} \]

Для выполнения вычитания, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 6 и 8 равен 24.

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. \( \frac{27}{4} = \frac{27 \times 6}{4 \times 6} = \frac{162}{24} \)
2. \( \frac{17}{6} = \frac{17 \times 4}{6 \times 4} = \frac{68}{24} \)
3. \( \frac{11}{8} = \frac{11 \times 3}{8 \times 3} = \frac{33}{24} \)

Теперь подставим их в исходное выражение: \[ \frac{162}{24} - \frac{68}{24} - \frac{33}{24} \]

Теперь можем собирать дроби: \[ \frac{162 - 68 - 33}{24} = \frac{61}{24} \]

Теперь преобразуем \(\frac{61}{24}\) в смешанное число: \[ \frac{61}{24} = 2 \frac{13}{24} \]

Итак, окончательный ответ: \[ 2 \frac{13}{24} \]