Задача Задача №171655
А
А
Решить методом выделения квадрата двучлена. x²-8x-9=0
Для решения данного квадратного уравнения методом выделения квадрата, вам нужно выполнить следующие шаги:
Перенесите свободный член (-9) на другую сторону уравнения, чтобы получить x² - 8x = 9.
Добавьте к обеим сторонам уравнения квадрат нужного признака, который равен квадрату половины коэффициента при x (-8/2 = -4):
x² - 8x + (-4)² = 9 + (-4)².Упростите уравнение:
x² - 8x + 16 = 9 + 16.Приведите подобные слагаемые:
x² - 8x + 16 = 25.Получившееся уравнение является квадратным триномом:
(x - 4)² = 25.Возьмите квадратный корень от обеих сторон уравнения:
x - 4 = ±√25.Решите полученные уравнения:
x - 4 = 5 или x - 4 = -5.Найдите значения x:
x = 9 или x = -1.
Таким образом, уравнение x² - 8x - 9 = 0 имеет два корня: x = 9 и x = -1.
