Решить методом выделения квадрата двучлена. x²-8x-9=0

Для решения данного уравнения методом выделения квадрата двучлена, сначала нужно вывести его в форму (x - a)² = b.

Исходное уравнение: x² - 8x - 9 = 0

Шаг 1: Перенесите константу на другую сторону уравнения: x² - 8x = 9

Шаг 2: Добавьте квадрат половины коэффициента при x на обе стороны уравнения: x² - 8x + (8/2)² = 9 + (8/2)²

Сократим: x² - 8x + 16 = 9 + 16

Шаг 3: Упростите выражения: (x - 4)² = 25

Шаг 4: Извлеките квадратный корень на обе стороны уравнения: x - 4 = ±√25

Шаг 5: Решите полученные уравнения: Два возможных решения: x - 4 = 5 --> x = 9 или x - 4 = -5 --> x = -1

Итак, решением уравнения x² - 8x - 9 = 0 методом выделения квадрата двучлена являются x = 9 и x = -1.