9 8/15- 4 1/12 + 3 7/20

Чтобы решить выражение \(9 \frac{8}{15} - 4 \frac{1}{12} + 3 \frac{7}{20}\), нам нужно сначала преобразовать смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполнять операции.

1. Преобразуем смешанные числа:

   \[ 9 \frac{8}{15} = \frac{9 \times 15 + 8}{15} = \frac{135 + 8}{15} = \frac{143}{15} \]

   \[ 4 \frac{1}{12} = \frac{4 \times 12 + 1}{12} = \frac{48 + 1}{12} = \frac{49}{12} \]

   \[ 3 \frac{7}{20} = \frac{3 \times 20 + 7}{20} = \frac{60 + 7}{20} = \frac{67}{20} \]

2. Теперь у нас есть: \[ \frac{143}{15} - \frac{49}{12} + \frac{67}{20} \]

3. Найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 15, 12 и 20 равно 60.

4. Преобразуем дроби к общему знаменателю:

   \[ \frac{143}{15} = \frac{143 \times 4}{15 \times 4} = \frac{572}{60} \]

   \[ \frac{49}{12} = \frac{49 \times 5}{12 \times 5} = \frac{245}{60} \]

   \[ \frac{67}{20} = \frac{67 \times 3}{20 \times 3} = \frac{201}{60} \]

5. Теперь подставим в выражение:

   \[ \frac{572}{60} - \frac{245}{60} + \frac{201}{60} \]

   Объединим дроби:

   \[ = \frac{572 - 245 + 201}{60} = \frac{528}{60} \]

6. Упростим дробь:

   Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 528 и 60, который равен 12.

   \[ \frac{528 \div 12}{60 \div 12} = \frac{44}{5} \]

7. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

   \[ \frac{44}{5} = 8 \frac{4}{5} \]

Таким образом, окончательный ответ: \(8 \frac{4}{5}\).