201. Троллейбус начинает двигаться прямолинейно и равноуско- ренно с ускорением, модуль которого a = 0 75, см 2 . Определите мо- дуль перемещения троллейбуса за время t = 8,0 c.…

Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку.

201. Троллейбус

Чтобы определить перемещение троллейбуса за время \( t = 8.0 \) с, воспользуемся формулой для равноускоренного движения: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2, \] где:

• \( s \) — перемещение (в метрах),
• \( v_0 \) — начальная скорость (в м/с), которая равна 0, так как троллейбус начинает движение,
• \( a \) — ускорение.

Ускорение \( a = 0.75 \, \text{см/с}^2 = 0.0075 \, \text{м/с}^2 \) (переведите сантиметры в метры).

Подставляем значения в формулу: \[ s = 0 \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot 0.0075 \cdot (8)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.0075 \cdot 64 = 0.24 \, \text{м}. \]

202. Трамвай

Для задачи про трамвай используем уравнения движения. Нам нужно найти время торможения \( t \) и тормозной путь \( s \).

Начальная скорость \( v_0 = 36 \, \text{км/ч} = 10 \, \text{м/с} \) (переведите в м/с).

Пусть тормозное ускорение \( a = -2.5 \, \text{м/с}^2 \) (отрицательное, так как тормозим).

1. Время торможения \( t \): \[ v = v_0 + a t, \] где конечная скорость \( v = 0 \) (остановили трамвай). Тогда: \[ 0 = 10 - 2.5 t \implies t = \frac{10}{2.5} = 4.0 \, \text{с}. \]

2. Тормозной путь \( s \): \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2, \] где \( v_0 = 10 \, \text{м/с} \), \( a = -2.5 \, \text{м/с}^2 \): \[ s = 10 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (-2.5) \cdot (4)^2 = 40 - 20 = 20 \, \text{м}. \]

203. Электропоезд

Для нахождения времени торможения и модуля ускорения электропоезда, когда \( v_0 = 30 \, \text{м/с} \) и \( s = 180 \, \text{м} \), используем уравнение: \[ v^2 = v_0^2 + 2as. \] При полной остановке \( v = 0 \): \[ 0 = (30)^2 + 2a \cdot 180. \] Решаем уравнение: \[ 0 = 900 + 360a \implies a = -\frac{900}{360} = -2.5 \, \text{м/с}^2. \]

Теперь найдем время: \[ v = v_0 + at \implies 0 = 30 - 2.5t \implies t = \frac{30}{2.5} = 12.0 \, \text{с}. \]

204. Самосвал БелАЗ

Мы знаем, что:

• Ускорение \( a_x = 14 \, \text{м/с}^2 \),
• Время \( t = 4.0 \, \text{с} \),
• Путь \( s = 20 \, \text{м} \).

Используем формулу пути: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2. \] Обозначим начальную скорость как \( v_0 \): \[ 20 = v_0 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot (4)^2. \] Упрощаем: \[ 20 = 4v_0 + \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 16 = 4v_0 + 112. \] Решаем: \[ 4v_0 = 20 - 112 \implies 4v_0 = -92 \implies v_0 = -23 \, \text{м/с}. \]

211. Самолет

У нас есть:

• Длина разбега \( l = 0.50 \, \text{км} = 500 \, \text{м} \),
• Конечная скорость \( v = 100 \, \text{м/с} \).

Для нахождения времени и ускорения используем уравнение: \[ v^2 = v_0^2 + 2a l, \] где \( v_0 = 0 \): \[ (100)^2 = 0 + 2a \cdot 500 \implies 10000 = 1000a \implies a = 10 \, \text{м/с}^2. \]

Теперь находим время: \[ v = v_0 + at \implies 100 = 0 + 10t \implies t = 10 \, \text{с}. \]

212. Автомобиль

У нас есть:

• Начальная скорость \( v_0 = 90 \, \text{км/ч} = 25 \, \text{м/с} \),
• Время торможения \( t = 2.0 \, \text{с} \).

Найдем длину тормозного пути: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2. \]

Сначала найдем ускорение: \[ v = v_0 + at \implies 0 = 25 + a \cdot 2 \implies a = -\frac{25}{2} = -12.5 \, \text{м/с}^2. \]

Теперь подставим значения для пути: \[ s = 25 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot (-12.5) \cdot (2)^2 = 50 - 25 = 25 \, \text{м}. \]

213. Бронетранспортер

Дано:

• Ускорение \( a = 0.4 \, \text{м/с}^2 \),
• Путь \( s = 30 \, \text{м} \),
• Время \( t = 10 \, \text{с} \).

Найдем начальную скорость \( v_0 \): \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2. \] Подставляем значения: \[ 30 = v_0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot (10)^2. \] Упрощаем: \[ 30 = 10v_0 + 20 \implies 10v_0 = 10 \implies v_0 = 1 \, \text{м/с}. \]

Теперь найдём конечную скорость \( v \): \[ v = v_0 + at = 1 + 0.4 \cdot 10 = 1 + 4 = 5 \, \text{м/с}. \]

Отношение модулей конечной и начальной скорости: \[ \frac{v}{v_0} = \frac{5}{1} = 5. \]

Если будут другие вопросы или потребуется разъяснение, не стесняйтесь задавать!