Периметр четырёхугольника 84 см, а одна из стороны 3 раза меньше. На сколько сантиметров периметр четырëх угольника больше этой его стороны?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим сторону, которая в 3 раза меньше, как \(x\). Согласно условию, эта сторона составляет \(x\) см.
Поскольку одна сторона в 3 раза меньше, то остальные стороны, которые составляют периметр, должны быть больше. Если одна сторона равна \(x\), то другие три стороны вместе составляют периметр:
\[ x + S = 84 \, \text{см} \]
где \(S\) — сумма оставшихся трех сторон.
Поскольку \(x\) в 3 раза меньше одной из остальных сторон (например, если предположить, что одна сторона \(a = 3x\)), есть возможность упростить систему.
Теперь, чтобы узнать, на сколько сантиметров периметр четырёхугольника больше этой стороны, просто вычтем \(x\) из периметра:
\[ 84 - x \]
Если \(x = \frac{84}{4} = 21 \, \text{см}\) (это означает, что каждая сторона равна) или учтем, что стороны могут быть различными, но в любом случае, \(x\) будет определено как меньшее значение. Когда находишь \(x\), можно легко подставить его в формулу для поиска разности.
Если \(x\) — это треть периметра, то для решения:
\[ 84 - x > 0 \]
Таким образом, периметр больше стороны, и это будет равно \(84 - x = 84 - 21 = 63 \, \text{см}\) в равнинном случае.
Итак, периметр четырёхугольника больше этой стороны на \(84 - x\) сантиметров.
