В сосуде, теплоёмкость которого равна 189 Дж/°С, находится 2 л воды и 1,1 кг льда при 0°С. Чтобы получить воду с температурой 8°С, в сосуд впускают водяной пар при 100°С.…
В сосуде, теплоёмкость которого равна 189 Дж/°С, находится 2 л воды и 1,1 кг льда при 0°С. Чтобы получить воду с температурой 8°С, в сосуд впускают водяной пар при 100°С. Рассчитай массу пара. (Удельная теплоёмкость воды с = 4200 Дж удельная теплота плавления льда А = 330000 Дж/кг.) удельная теплота парообразования L = 2260000 Дж/кг, Ответ (округли до целого числа):
Чтобы решить данную задачу, нам нужно рассчитать, сколько теплоты необходимо для достижения запрашиваемой температуры воды из смеси льда и воды в сосуде. Давайте разберёмся по шагам.
Найдём массу воды и льда:
- Объем воды: \( V = 2 \, л = 2 \, кг \), так как плотность воды примерно равна \( 1 \, кг/л \).
- Масса льда: \( m_{леда} = 1.1 \, кг \).
Учитываем теплоёмкость и температурные изменения:
- Нам нужно нагреть 2 кг воды от 0°С до 8°С: \[ Q_1 = m_{воды} \cdot c \cdot \Delta T = 2 \cdot 4200 \cdot (8 - 0) = 2 \cdot 4200 \cdot 8 = 67200 \, Дж \]
Нужно учесть плавление льда:
- Для того, чтобы лед растаял, необходимо затратить теплоты: \[ Q_2 = m_{леда} \cdot A = 1.1 \cdot 330000 = 363000 \, Дж \]
Теперь нужно найти теплота, необходимая для нагрева образовавшейся воды от 0°С до 8°С:
- После того, как лед растаял, мы имеем 2 кг воды и 1.1 кг воды из льда — всего 3.1 кг воды. Нужно нагреть эту воду до 8°С: \[ Q_3 = m_{воды\,общей} \cdot c \cdot \Delta T = 3.1 \cdot 4200 \cdot (8 - 0) = 3.1 \cdot 4200 \cdot 8 = 104160 \, Дж \]
Общая теплота, необходимая для достижения температуры 8°С: \[ Q_{общей} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 67200 + 363000 + 104160 = 534360 \, Дж \]
Теперь рассчитаем количество теплоты, которое подаст пар:
- Пусть \( m \) — масса пара, тогда теплота, которую передаст пар, равна: \[ Q_{пар} = m \cdot L = m \cdot 2260000 \, Дж/кг \]
Сравниваем полученные значения:
- Установим равенство: \[ m \cdot 2260000 = 534360 \]
- Теперь находим \( m \): \[ m = \frac{534360}{2260000} \approx 0.236 \, кг \]
Округляя до целого числа, получаем, что масса пара, необходимая для достижения температуры 8°С, равна 0 кг (поскольку в данном контексте пар должен быть наличен в значительном количестве, нужно понимать, что значение в весах менее 1 кг не влечет за собой целевых значений для целого числа, а фактически это приблизительно 0.236 кг, либо 236 г).
Таким образом, ответ: 0 кг.
