"В группе учится 30 студентов, из них 20 человек сдали зачёт по экономике и 20 сдали зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В…
"В группе учится 30 студентов, из них 20 человек сдали зачёт по экономике и 20 сдали зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов. 2) Хотя бы 10 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. 3) Не более 20 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. 4) В этой группе найдётся 20 студентов, которые не сдали зачёта по английскому языку, но сдали зачёт по экономике."
Привет! Давай разберем твой ответ на это задание по базовой математике.
Читаем условия задачи: У нас есть 30 студентов, из которых 20 сдали зачет по экономике и 20 по английскому языку. Нужно выяснить, какие утверждения верны.
Разберем каждое утверждение:
Утверждение 1: "В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов."
Для этого нам нужно знать, сколько студентов сдали оба зачета. Если обозначить количество студентов, которые сдали оба зачета как \( x \), то у нас изначально 30 студентов в группе. Таким образом, не сдали ни одного зачет: \( 30 - (20 + 20 - x) \). Если \( x = 10 \) (то есть минимальное значение, чтобы добиться 20 по обоим предметам), то не сдали: \( 30 - 30 = 0 \). То есть, не может быть 11. Утверждение неверно.Утверждение 2: "Хотя бы 10 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку."
Чтобы это утверждение подтвердить, рассмотрим минимально возможное количество студентов, которые сдали оба зачета. Если всего 20 сдали зачет, максимум неповторяющихся студентов будет 20. Тогда \( x = 10 \) действительно возможно. Утверждение верно.Утверждение 3: "Не более 20 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку."
Это логично, так как максимальное количество студентов, сдавших оба зачета, не может превышать количество сдавших хотя бы один зачет (20 с экономикой и 20 с английским). Утверждение верно.Утверждение 4: "В этой группе найдётся 20 студентов, которые не сдали зачёта по английскому языку, но сдали зачёт по экономике."
Это утверждение невозможно, поскольку если 20 сдали экономику, то они не могут все 20 не сдать английский, так как тогда общее число студентов превысит 30. Утверждение неверно.
Твое решение: Ты указал "34", а правильный ответ — "23". 34 - это явно больше, чем 30 (количество студентов), а значит, такое количество студентов не может существовать.
Пояснение: Нужно правильно понимать, что максимум по пересечениям (т.е. кто сдал оба предмета) и минимумы по тем, кто не сдал — это то, что помогает находить конечные значения. Твое число 34, к сожалению, выходит за рамки задачи. Мы смотрим только на 30 студентов, а далее используем простые логические операции, чтобы разграничить, сколько не сдали и сколько сдали.
Надеюсь, теперь понятнее, как подойти к задачам такого типа! Не забудь оценить мой ответ: ставь лайк или дизлайк!
